もとは「ああ……」という「言葉にならないため息のようなもの」であり、感動詞で用いる場合、そのまま「ああ」と訳せばOKです。名詞で用いられている場合には、「ああ……としか言えない感情」を意味していますので、「名称」として名づけるのは難しいのですが、「しみじみとした趣き・情け」としておけば大丈夫です。記述の場合は「しみじみとした」という表現を入れておいたほうがいいのですが、選択肢問題の場合は、シンプルに「情趣」「人情」「感慨」など、コンパクトな熟語で済ませてしまっていることも多いです。

「転（うたた）」と同根の語です。「うたた」は「状態の変化それ自体」を示すことばですが、「うたて」は、「量や程度の変化」を示しやすく、かつ「その変化を自分の意志で止められない」という気持ちを含んでいるといえます。もとは（１）の意味ですが、その場合にも、「勝手に物事が変化していく」ことを不思議がって使うケースが多いです。その変化が尋常でない場合には（２）のように訳すこともあります。中古になると、そういった現象に「嘆き」の気持ちを含んだ（３）の使い方が主流になってきます。

「転（うたて）」が形容詞になったものです。「転」の意味する「意図や期待に反して、事態が進んでいってしまう状態」に対して、がっかりする気持ちを示します。副詞「うたて」を先に見ておいたほうが理解しやすいと思います。

「数が多い」という意味で使用された上代後「まねし」に、接頭語「あ」がついた語ではないかと考えられています。「あまりにも数が多い」ということから、「広く行きわたって、残すところがない」という意味で使用されます。