意味
① 【打消推量】 ～まい・～ないだろう
② 【打消意志】 ～まい・～（し）ないつもりだ・～（し）ないようにしよう
ポイント
打消の助動詞「ず」には、もともと「ヌ系列」の活用（な・に・ぬ・ね）がありまして、その連体形「ぬ」に、接尾語「し」がついて「ぬし」になったものが、やがて「じ」になったと言われています。
意味としてはちょうど「推量・意志」の助動詞「む（ん）」と対になる使用法が多く、「～ないだろう」「～ないつもりだ」などと訳します。
「～まい」と訳しておけば、「打消推量」にも「打消意志」にも通用するよね。
はい。
「～まい」は、「ないだろう」「ないつもりだ」どちらの意味にも当てはまりますので、字数制限が短めのときなどは非常に便利ですね。
「打消推量」なのか「打消意志」なのか、どっちかわかんないときにも便利だよね。
……できれば、そのどちらなのかを考えてほしいところですが、たしかにそういうときにも「まい」という訳語は便利ですね。
なお、意味的に似ている「まじ」という助動詞が主流になっていったことで、「じ」はだんだん使用数が減っていきました。
「じ」に比べると「まじ」のほうが、「当然そうならない」という確信の強さがあります。
そういうこともあり、「じ」の意味を強めるときには、副詞「え」「よも」などを伴うことが多かったのです。
例文
月ばかりおもしろきものはあらじ。（徒然草）
（訳）月ほど趣深いものはあるまい【ないだろう】。
一生の恥、これに過ぐるはあらじ。（竹取物語）
（訳）生涯における恥、これにまさるものはあるまい【ないだろう】。
残しおかじと思ふ反古など破り捨つる中に、（徒然草）
（訳）残しては置くまい【置かないつもりだ】と思う不要となった古い紙などを破り捨てる中に、
身をえうなきものに思ひなして、京にはあらじ、あづまの方に住むべき国求めにとて、（伊勢物語）
（訳）（自分の）身を役に立たないものとことさら思って、京には住むまい【住まないようにしよう】、東国の方に住むのに適した国を探し求めに（行こう）と思って、