ああ・・・
意味
感動詞
（１）ああ
名詞
（１）しみじみとした趣き
（２）しみじみとした悲しさ（さびしさ）
（３）しみじみとした情け（愛情・人情・風情）
「もののあはれ」のかたちで・・・
（１）（物事にふれて生じる）しみじみとした趣き・情け
（２）（自然や人生の）機微に感じ入る心
ポイント
もとは「ああ……」という「言葉にならないため息のようなもの」であり、感動詞で用いる場合、そのまま「ああ」と訳せばOKです。
名詞で用いられている場合には、「ああ・・・としか言えない感情」を意味していますので、「名称」として名づけるのは難しいのですが、「しみじみとした趣き・情け」としておけば大丈夫です。
記述の場合は「しみじみとした」という表現を入れておいたほうがいいのですが、選択肢問題の場合は、シンプルに「情趣」「人情」「感慨」など、コンパクトな熟語で済ませてしまっていることも多いです。
これが形容動詞になったのが「あはれなり」なんだね。
そういうことですね。
何らかの物体や現象を「形容」しているのであれば「あはれなり」という形容動詞として扱います。
「あはれ」のかたちで「主語」になっているものは「名詞（体言）」と考えてください。
「主語」であれば「名詞（体言）」で確定ですが、主語でなくても、何かを形容しているわけではなく、「概念の名前」として使用している場合は「名詞（体言）」です。
「もののあはれ」っていうのは名詞なの？
はい。
「もの」「の」「あはれ」という連語ですが、まとめてひとつの体言（名詞）と考えてOKです。
「もの」は「物」のことですが、本質的には「変えることができないもの」の意を含んでいることが多いです。
「変えることができないもの」とは何かといえば、
（ａ）運命・既成事実・四季の移り変わり
（ｂ）世間の慣習・決まり
（ｃ）儀式・行事
（ｄ）存在する物体、人間
などのことですね。
「もののあはれ」と表現する場合、このうち（ａ）の「もの」を示すと考えられています。
つまり、「逃れがたい運命がしみじみと悲しい」「自然の移り変わりがしみじみと胸をうつ」などという感情のことです。
例文
大方のみな荒れにたれば、あはれ、とぞ人々言ふ。（徒然草）
（訳）（帰ってくると、庭は）ほとんどみな荒れてしまっているので、ああ、と人々は言う。
言葉にならない悲しさ（さびしさ）を示しています。
感動詞であり、訳は「ああ」でOKです。
心なき 身にもあはれは 知られけり 鴫立つ沢の 秋の夕暮れ （古今和歌集）
（訳）情趣を解さない（出家した私の）身にも、（この自然の）しみじみとした趣きは感じられたなあ。鴫が飛び立つ沢の秋の夕暮れよ。
「主語」として使用されているので、「名詞（体言）」です。
さやの中山にかかりたまふにも、また越ゆべしとも覚えねば、いとどあはれの数添ひて、袂ぞいたくぬれまさる。（平家物語）
（訳）さやの中山【いまの静岡県掛川市にある峠】にさしかかりなさるも、【鎌倉に向かう平重衡一行は】再び（この峠を）越えるだろう【越えて帰るだろう】とも思われないので、ますます悲しさの数はふえて、袖はたいそう濡れてびしょびしょになる。
ここでの「あはれ」は「主語」になっているわけではありませんが、何かを形容しているわけではなく、「概念の名前」として示されていますので、「名詞（体言）」と考えます。
さては、もののあはれは知りたまはじ。（徒然草）
（訳）それでは、（人の）しみじみとした情けはおわかりにならないだろう。
「もののあはれ」の「もの」は、「具体的な何か」を指しているわけではないのですが、文脈上「自然」「人間関係」といった「テーマ（主題）」を伴っている場合があります。
記述問題であれば、「しみじみとした趣き・情け」などとしておけば問題ありませんが、選択肢問題の場合、「もの」の部分に「自然」とか「人生」といった「その文脈のテーマ」を代入してくることがあります。
「もののあはれは秋こそまされ」と人ごとに言ふめれど、それもさるものにて、いまひときは心も浮き立つものは、春の気色にこそあめれ。（徒然草）
（訳）「（自然の）しみじみとした趣きは秋がすぐれている」と誰もが言うようだけれど、それももっともなこととして、さらにいちだんと心が浮き立つものは、春の様子であるようだ。
これも、「しみじみとした趣き」と訳しておけば問題ありませんが、「秋」とか「春」などと言っていますので、選択肢問題では「自然の」などと付け足してくる可能性はあります。