意味
① 成長する・成人する
② 大人びる・大人ぶる
③ 年寄りじみる・地味に見える
ポイント

動詞「老ゆ」と同根のことばと考えられています。
どちらも「年を取る」ということなのですが、「老ゆ」が、単純に老いていくことを意味することが多いのに対して、「およすく」のほうは、「すくすくと成長する」という意味合いで使用されることが多いです。

「およすく」の「すく」は、「すくすく」の「すく」なのかな。

「およすぐ」「およずく」という表記もありますので、たぶん「すくすく」の「すく」ではないと思います。
それに、擬態語が動詞の「後半」に来ることはまずありません。擬態語が動詞化するのであれば、「すくめく」といったように、動詞の「前半」にくると思います。
ただ、試験に臨むうえでの「覚え方」的なものとしては、「およすく」の「すく」は「すくすく」の「すく」とイメージしておくのはいいかもしれませんね。

「地味だ」っていう意味もあるんだな。

子どもから大人に成長した結果、「落ち着いて老成した様子に見える」という意味合いで、「地味に見える」と訳すことがありますね。
例文
程よりは大きにおよすけたまひて、やうやう起き返りなどしたまふ。(源氏物語)
(訳)(冷泉帝は)年齢よりは大きく成長しなさって、だんだん寝返りなどをしなさる。
およすげたる方は、父大臣にもまさりざまにこそあめれ。(源氏物語)
(訳)(夕霧の)大人びて【老成して】いる様子は、父大臣【源氏】よりまさっているようだ。
昼は、事そぎ、およすげたる姿にてもありなん。夜は、きららかに、華やかなる装束、いとよし。(徒然草)
(訳)昼間は、無駄を省き【簡素にし】、地味に見えている姿でもよいだろう。夜は、きらびやかで、華やかな服装が、とてもよい。