
want to
意味
(1)【動作主の希望】 ~たい(ものだ)
(2)【他への希望】 ~てほしい
ポイント

助動詞「む」のク語法未然形「まく」に、「欲し」がつき、「まくほし」となったものが、「まほし」になっていったと考えられています。
「む(まく)」によってイメージされている状態を「欲している」ことになりますので、「したい」「てほしい」という「希望(願望)」を表すことになります。

「たい」の意味にも、「てほしい」の意味にもなるんだな。

そうですね。
「動作主の希望」にも、「他者への希望」にも使います。
ちなみに「願望」といっても意味は同じです。
ただ、基本的には(1)の使い方が主流です。(2)の使い方は、たいていは「あらまほし」という表現で、「あってほしい」と訳します。

「あらまほし」って形容詞もなかったっけ?

もとは、「~にあってほしい」ということなのですが、「こうあってほしいと思えるほどの○○」というように、「ほめことば」として使われることがありまして、それは一語の形容詞として考えます。
たとえば、美しい花を見て、「あらまほしき花」などという場合、「こうあってほしいと思えるほどの花」ということなのですね。その場合、「理想的だ」「望ましい」などと訳します。
例文
紫のゆかりを見て、続きの見まほしく覚ゆれど、(更級日記)
(訳)(源氏物語の)紫の上にまつわるところを読んで、その続きが読みたいと思われるが、
言はまほしきこともえ言はず、せまほしきこともえせずなどあるが、わびしうもあるかな。(更級日記)
(訳)言いたいことも言えず、したいこともできない、など(ということが)あるのが、つらいことでもあるよ。

これらのように、どちらかというと、「動作主の希望」を表すことが多いですね。
世の人の飢ゑず、寒からぬやうに、世をば行はまほしきなり。(徒然草)
(訳)世の中の人が飢えず、寒くないように、世の政治を行ってほしいものである。

「他者への希望」を示す場合は、動詞「あり」について、「あらまほし」という表現になることが多いです。
この例文のように、「あり」以外について「~てほしい」という訳をするのは、あまり多くはありません。