「あり」＋「む」
意味
（１）【現在推量】 （今ごろ）～だろう・～ているだろう
（２）【現在の原因推量】
（ア）～からだろう・～からなのだろう ＊かくれた理由を考えている
（イ）どうして～なのだろう ＊眼前の現象のかくれた理由を問うている
（ウ）（～だから）～なのだろう ＊眼前の現象のかくれた理由を挙げている
（３）【伝聞】 ～ているという・～そうだ ＊連体形の用法
（４）【婉曲】 ～ような ＊連体形の用法
ポイント
ラ変動詞「あり」に、推量の助動詞「む」が接続詞、「あらむ」となったものから、「あ」が欠落して「らむ」となり、一語の助動詞として認識されていったものだという説があります。
その説を前提にすれば、「らむ」は、なんらかの存在について「あるだろう」と推量していることになります。いま目の前に現れていないものについて、その存在を推量する助動詞なのですね。
なお、「む」が主に「未来」を推量するものであるのに対して、「現在」を推量するものが「らむ」であり、「過去」を推量するものが「けむ」です。
「む」をベースにして考えればいいんだな。
基本的にはそうです。
ただ、「む」だけに見られる意味もあります（勧誘・適当など）。逆に、「らむ」「けむ」にあるのに、「む」にはない用法もあります（伝聞）。
これは、「む」が「これからのこと」を示す一方で、「らむ」が「今のこと」、「けむ」が「過去のこと」を示すことから生じてくる意味の違いですね。
「らむ」は、「現在の原因推量」ってのが難しいんだよな。
（ア）「原因・理由」に該当する表現そのものに「らむ」がついているケース
（イ）「眼前の状況」に「らむ」がついていて、その原因・理由を問うているケース
（ウ）「眼前の状況」に「らむ」がついていて、その原因・理由が少し前に書いてあるケーズ
という３つのパターンがあるので、少々やっかいですね。
いや～。
それはやっかいだな。
（ア）は、「～からだろう」と訳します。
（イ）は、「どうして～なのだろう」と訳します。「など」といった疑問語がない場合もありますので、注意が必要です。
（ウ）は、「～だから（なので）、～なのだろう」と訳すことになります。これは、少し前のほうに「已然形＋ば」があるケースが多いです。例文の最後に挙げておきますね。
例文
憶良らは 今はまからむ 子泣くらむ それその母も 我を待つらむそ （万葉集）
（訳）憶良めは、今おいとましよう。子が泣いているだろう。そら、その母（私の妻）も、私を待っているだろうよ。
冬ながら 空より花の 散りくるは 雲のあなたは 春にやあるらむ （古今和歌集）
（訳）冬だというのに、空から花が散ってくるのは、雲のむこうは（すでに）春だからなのだろうか。
「現在の原因推量」の用法ですが、これは、「原因・理由」に該当する表現に「らむ」がつき、「〇〇だからなのかな」と推量している表現です。
このケースは、「や」がついて、疑問文になることが多いです。
などや苦しき目を見るらむ。（更級日記）
（訳）どうしてつらい目にあうのだろうか。
「現在の原因推量」の用法ですが、これは、「目の前にある事実」に「らむ」がつき、その「原因・理由」を問うています。
この例文には「や」がついていますが、「など」だけがあって、「どうして～なのだろう」と訳すケースが多いです。
ひさかたの 光のどけき 春の日に しづ心なく 花の散るらむ （古今和歌集）
（訳）（ひさかたの）日の光がのどかな春の日に、どうして落ち着いた心もなく桜の花は散っているのだろう。
「現在の原因推量」の用法ですが、直前の例文と同じように、「目の前にある事実」に「らむ」がつき、その「原因・理由」を問うています。
「桜の花が散っているのは落ち着いた心がないからだろうか」と解釈することもできます。
でも、これって、「など」みたいな「疑問語」がないんだから、「どうして」って入れるとおかしいんじゃないの？
この和歌でいうと、自然に考えれば、「桜の花が散っている状況」が「眼前にある」のだと言えます。
「目の前で桜が散っている」のに、「散っているのだろう」と「推量」するのは不自然なので、「原因・理由」のほうを問うていると考えるほうがよいと思います。
その場合、
「など」が省略されていると考え、「どうして、落ち着いた心がなく桜が散っているのだろう」と考えることもできますし、「や」が省略されていると考え、「桜が散っているのは、落ち着いた心がないからだろう」と考えることもできます。
鸚鵡、いとあはれなり。人のいふらむ言をまねぶらむよ。（枕草子）
（訳）オウムは、たいそう興味深い。人の言うような言葉をまねるそうだよ【まねるとかいうよ】。
ひとつめの「らむ」は「婉曲」で、ふたつめの「らむ」は「伝聞」です。
心ざし 深く染めてし 折りければ 消えあへぬ雪の 花と見ゆらむ （古今和歌集）
（訳）（梅の花を）思いを深く込めて折り取ったので （枝にあって）消えきらない雪が 花のように見えているのだろう。
これが、「原因・理由」が少し前に書いてある「現在の原因推量」の「らむ」だな。
そうです。
自然に解釈すれば「花のように見えている雪」は、眼前にありますので、「現在の原因推量」という用法になります。
少し前に書いてある「已然形＋ば」のところが、「推量している原因」の部分になります。