「が」というひらがなの見分けについて、まぎらわしいのは次の２つです。
「が」の識別
（１）格助詞
「体言」＋「が」は「格助詞」です。
ただし、「体言」が「もの」「こと」「ところ」といった「なくてもわかる」ものの場合、表記されていないこともあります。
したがって、「活用語の連体形」＋「が」というつながりを現代語訳する際に、「が」の直前に「もの」「こと」「ところ」などの形式名詞を補える（または「の」を補える）場合、「が」は「格助詞」だと考えましょう。
（２）接続助詞
もともと格助詞である「が」のうち、「まとまり」と「まとまり」をつなぐはたらきを持つようになったものが「接続助詞」の「が」です。
先ほどみた「格助詞」というものは、「体言」が、後ろの述語（述部）に対して持つ役割を規定するものなので、格助詞の直前に「体言」が存在します。または「非表示の体言」を補うことができます。
その一方、「接続助詞」は、一般的に「主語ー述語」のまとまりと「主語ー述語」のまとまりをつなげるはたらきをするので、接続助詞の直前は原則的に「述語（述部）」になります。接続助詞の場合、「が」の直前に体言を補うことができません。
「活用語の連体形」＋「が」というつながりを現代語訳する際に、「もの」「こと」「ところ」などの形式名詞を補うことができず、「～ので」「～が」「～（する）と」などと訳したほうが自然なものは「接続助詞」と考えられます。
助詞の分類について説明したページを貼っておこう。
例文
雀の子を犬君が逃がしつる。（源氏物語）
（訳）雀の子を犬君が逃がしてしまった。
（１）格助詞です。
直前に「犬君」という体言がありますね。「犬君」は「若紫（紫の上）」のお付きをしている童女です。
「が」は、ここでは「主格」の用法ですね。
いとやむごとなききはにはあらぬが、すぐれて時めきたまふありけり。（源氏物語）
（訳）それほど高貴な身分ではない方で、際だって帝のご寵愛を受けていらっしゃる方があった。
（１）格助詞です。
現代語訳の際に、「が」の直前に「方」という形式名詞（体言）を補うことができます。
ここでは後半の「ありけり」の直前にも「方」を補うことができます。つまり、「が」の前の部分も、後ろの部分も、「同じ人物」についての説明をしていますので、「が」は「同格」の用法だと考えます。
でも、この例文の「が」なんかは、「接続助詞」に見えるけどな。
「まとまり」と「まとまり」をつないでいるようにも見えますよね。
ただ、現代語訳する際に「が」の直前に体言が必要になるので、「格助詞」と考えましょう。
豆知識的なことをいうと、「が」を「接続助詞」として用いるのは、平安時代後期からのことなので、『源氏物語』のころの「が」は、すべて「格助詞」の「が」と考えて大丈夫です。
このあとだんだん「接続助詞」としての「が」が芽生えてくるんだね。
そうですね。
『更級日記』くらいまでの「が」は「格助詞」と考えてOKです。
めでたくは書きてさうらふが、難少々候ふ。（古今著聞集）
（訳）上手には書いてございますが、欠点が少々ございます。
（２）接続助詞です。
活用語の連体形についていて、「が」の直前に体言を補うことができません。
これは「接続助詞」における「逆接」の用法だといえますね。
粟津の松原へ駆け給ふが、正月二十一日、入相ばかりのことなるに、薄氷は張ったりけり。（平家物語）
（訳）（木曾殿は）粟津の松原へ馬を走らせなさるが、（その時は）一月二十一日、夕暮のころであって、薄氷が張っていた。
（２）接続助詞です。
活用語の連体形についていて、「が」の直前に体言を補うことができません。
これは「接続助詞」における「単純接続」の用法だといえます。
このあと木曾殿の馬は、この薄氷の下にある深田にはまってしまいます。そこまでの文脈で考えると「馬を走らせたけれども、～深谷に馬を入れてしまった」となりますので、「逆接」の用法と考えてもOKです。