じっと見つめる・・・
意味
（１）見守る・じっと見つめる
（２）見定める・うかがう
（３）守護する・大事にする
ポイント
「目（ま）＋守る（もる）」が一語化したもので、「目を離さずじっと見る」ということです。「まぼる」というときもあります。
そもそも「守る」が「番をする」ということですから、「まもる」は「目で番をする」というニュアンスですね。
（３）の意味だとほぼ現代語と同じだね。
そうですね。
ですから、古文の問題として出題されるときはたいてい（１）の意味です。
例文
花の本には、ねぢり寄り立ち寄り、あからめもせずまもりて、酒飲み、連歌して、はては、大きなる枝、心なく折り取りぬ。（徒然草）
（訳）（桜の）花のもとに、にじり寄って立ち寄り、よそ見もしないでじっと見つめて、酒を飲み、連歌をして、最後には、大きな枝を、心なく折り取ってしまう。
幼心地にも、さすがにうちまもりて、伏し目になりてうつぶしたるに、こぼれかかりたる髪、つやつやとめでたう見ゆ。（源氏物語）
（訳）（若紫は）幼心にも、そうはいってもやはり（尼君を）じっと見つめて、伏し目になってうつむいた時に、（顔に）こぼれかかっている髪は、つややかに美しく見える。
この雪の山、いみじうまもりて、わらはべなどにふみちらさせず、こぼたせで、よくまもりて、十五日までさぶらへ。（枕草子）
（訳）この雪の山を、並々でなく見守って、子どもなどに踏み散らさせないで、こわさせないで、よく見守って、十五日まで残してくださいませ。
この例文などは、「見守る」と訳していますけれども、だいぶ（３）「守護する・大事にする」の意味合いに近いですね。特に２つめの「まもり」はそちらの意味に近いです。
