意味
（１）評判 ＊多くは「よい評判」のこと
（２）寵愛（を受けること） ＊多くは「御おぼえ」の形
（３）感じ・趣き
（４）記憶・心当たり
（５）自信
ポイント
動詞「おぼゆ」が名詞化したものです。
「おぼゆ」は、「思ふ」＋上代の助動詞「ゆ」であり、「ゆ」は「自発」や「受身」を意味します。
（１）（２）は、受身的なニュアンスですね。（１）「世間から思われること」であり、（２）は「非常に高い身分の人から思われること」を意味します。
（３）（４）（５）は、自発的なニュアンスですね。（５）は、能力や腕前などの話題において「おぼえあり」などと言う場合の訳し方です。
ああ～。
いまでも「腕におぼえあり」とか言うもんね。
例文
小式部、これより、歌よみの世に覚え出できにけり。（十訓抄）
（訳）小式部内侍は、このことから、歌人の世界での（よい）評判が立ってきた。
右大臣の御覚えことのほかにおはしましたるに、（大鏡）
（訳）右大臣のご寵愛（を受けること）は格別でいらしゃったので、
遅き梅は桜に咲き合ひて覚え劣り、（徒然草）
（訳）遅咲きの梅は桜の花といっしょに咲いて趣き（感じ）が劣り、
おぼえある力、異人よりはすぐれ、（宇治拾遺物語）
（訳）自信のある腕力は、他人よりはまさって、
