意味
（１）いつ～（だろう）か
（２）早く ＊意志や願望を伴う
（３）早くも・早速
（４）いつの間にか・知らないうちに
ポイント
代名詞「いつ」に、強調の副助詞「し」と、係助詞「か」がついた連語です。
そのため、もともとは（１）のように「いつ～だろうか」という疑問文として使用されます。副詞というよりは、連語としての用い方ですね。
そのことばを、「『いったいいつ』って思うほどだ」という意味で使用していくうちに、（２）（３）（４）の用法が出てきました。
ああ～。
「いつになったら実現するのだ！？」って「待ちこがれているケース」だったら、（２）の「早く（しよう・してほしい）」ということになるし、
「ええい、いつまでも待ってられない！」って「実行しちゃうケース」だったら（３）の「早速」ということになるし、
「え？ いつ実現してたの？」って「すでに起きていることにおどろいているケース」だったら、（３）の「いつの間にか・知らないうちに」ということになるってことだな。
そうそう、そんな感じです！
例文
いつしか梅咲かなむ。来むとありしを、さやある。（更級日記）
（訳）早く梅が咲いてほしい。（継母は梅が咲くころ）来ようということであったが、そうであるのか。
願望の終助詞がありますので、「早く」と訳します。
「いつ」を「待ち望む」気持ちですね。
いつしかと心もとながらせたまひて、急ぎ参らせてご覧ずるに、めづらかなる児の御かたちなり。（源氏物語）
（訳）（帝は）早く（皇子を見たい）と待ち遠しくお思いになって、急いで参上させてご覧になると、めったになくすばらしい子のご容貌である。
「意志や願望の表現」が省略されていますが、文脈上「あるもの」と考えて、「早く（～たい）」と訳します。
殿、いつしか抱き取りたまひて、膝に据ゑたてまつりたまへる、いとうつくし。（枕草子）
（訳）殿【藤原道隆】は、（松君を）早くも【早速】抱きとりなさって、膝に乗せてさしあげていらっしゃる、（その松君は）たいそうかわいらしい。
「もう待っていられないぞ」という様子を示しているので、「早くも」「早速」などと訳しましょう。
うぐいすばかりぞいつしか音したるを、あはれと聞く。（枕草子）
（訳）うぐいすだけが、いつの間にか鳴いているのを、しみじみとした趣きがあると聞く。
「気づいたらもうそうなっていた」という様子を示しているので、「いつの間にか」「知らぬ間に」などと訳します。
