住めば都
意味
（１）住みつく（定住する）・住み慣れる（安住する）
（２）落ち着く・なじむ
ポイント
「あり」＋「付く」です。
「存在が定着する」というニュアンスであり、場所・住居などの話題で用いるのであれば「住みつく・住み慣れる」と訳します。
人間関係・文化・習慣などの話題で用いるのであれば「落ちつく・なじむ・慣れる」などと訳します。
現代語みたいな「まったく、仕事がいそがしくて、午後３時になっても昼飯にありつけないぞ」なんていう使い方はないんだな。
「求めていたものをやっと手に入れる」というような意味ですね。
古語の「ありつく」にその意味はありません。
なお、古文で「ありつかず」と言ったら、引っ越しをした後などの「決まった言い回し」のようになっていて、たいていは「（まだ）住み慣れない・（まだ）落ち着かない」という訳になります。
「ありもつかず」というように、間に強調の「も」を入れることが多いですね。
例文
国に大水出で、人を流し里を失ふ。しかれば民ありつくこと難し。（今昔物語）
（訳）国に洪水が発生して、人々を流し、里を失う。そうであるから民は住みつくことが難しい。
さすがに、かかる古代の心もとどもにはありつかず。（源氏物語）
（訳）そうはいってもやはり、このような古風な心持ちにはなじまない【慣れない】。
ありもつかずいみじうものさわがしけれども、（更級日記）
（訳）（新しい住居に）落ち着かずたいそう立て込んでいるけれども、
