意味
① つらい・情けない
② 嫌だ・不快だ
ポイント

「憂し」に「心」がついたものが「心憂し」です。

「心」がない、ただの「憂し」も、「つらい」って意味だよね?

「憂し」のほうは、もともとは状態を形容することばであったと考えられています。
思いどおりに事が進まないことや、終わりにできないことなどに対して、困惑して披露するさまを客観的に「憂し」と表現したようですね。
それに「心」がついた「心憂し」は、その際の心の動きにフォーカスして、「つらい・情けない」という「気持ち」を示している形容詞です。
ただ、実際には、「憂し」も心情語のように使用されるので、意味の違いはほとんどないと考えていいと思います。
例文
世の中になほいと心うきものは人に憎まれむことこそあるべけれ。(枕草子)
(訳)世の中で、やはりたいそうつらいものは、人に憎まれるようなことであるだろう。
罪得ることぞと常に聞こゆるを、こころうく。(源氏物語)
(訳)(生き物を捕まえることは)罪を得ることだといつも申し上げているのに、(おやめにならないのは)情けなく(思われる)。