長い息～
意味
（１）ため息をつく・嘆息する
（２）悲嘆する・悲しむ・悲しんで泣く
（３）嘆願する・願い祈る・請い願う
ポイント
「長息（ながいき）」が「なげき」になり、動詞化したものと言われます。
そのことから、第一義としては「ため息をつく」という意味になります。
ため息をつくような心理状態として、「悲しむ」という意味でよく使いますね。
（３）の「嘆願する」っていうのは、「長い息を吐きながらお願いする」っていうことなのかな。
心から強い気持ちでお願いする場合には、あっさり述べるのではなく、丁寧にゆっくり述べるでしょうから、「長息 ≒ 心を込めたお願い」という関係が成り立つでしょうね。
お願いの相手が神仏などであれば、なおさら「呪文っぽい」言い方で詠唱するように言いますよね。
ああ～。
たしかに、初詣でお願いごとをするときなんかは、早口でテキパキと言うわけじゃなくて、おごそかにゆっくりと唱える気がするね。
例文
大野山 霧立ち渡る わが嘆く おきその風に 霧立ち渡る （万葉集）
（訳）大野山に霧が立ち込めている。私がため息をつく。そのため息の風によって、霧が立ち込める。
このことをなげくに、ひげも白く、腰もかがまり、目もただれにけり。（竹取物語）
（訳）このこと【かぐや姫が月に帰ること】を悲しんで泣くので、ひげも白くなり、腰も曲がり、目もただれてしまった。
世の中に さらぬ別れの なくもがな 千代もとなげく 人の子のため （古今和歌集）
（訳）世の中に、避けられない別れ【死別】がないといいなあ。（親が）千年も（生きるように）と願い祈る人の子のために。
